ベクトル解析の公式

関数について、
 (偏微分を参照)
ベクトル関数について、
 (発散を参照)
また、
 (回転を参照)
として、
 (外積を参照)
 (DLaplace演算子と言う)
空間ベクトルについて、
 ・・・@
ストークスの定理:閉曲線Cで囲まれた曲面Uについて、
ガウスの定理:閉曲面Uで囲まれた領域Vについて、
その他の公式
 ・・・A
 ・・・B
 ・・・C

@について、
とします。

同様にして、が導けます。
は、いずれも、で作られる平行六面体の体積を表しています(どの面を底面と見るかの違いです)

数学では、積分と微分の順序を入れ替えて良いか、詳細な議論が必要ですが、物理として扱う関数では、例外的な場合を除いて、積分と微分は交換できるようなものを想定します。つまり、




Aについて、
より、

同様にして、


Bについて、

Cについて、として、より、





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